เลขสามเหลี่ยม

ยังอยู่กับ GameTek: The Math and Science of Gaming เช่นเคย เป็นหนังสือเกี่ยวกับการออกแบบเกมกระดานที่เกิดจากการรวมเอาส่วนที่น่าสนใจที่ Geoff Engelstein (คนเขียน) เคยพูดไว้ในโชว์ของ Dice Tower รอบนี้ผมขอยกบทที่พูดถึง ‘เลขสามเหลี่ยม’ (Triangular Numbers)

บทนี้จะพูดถึงลำดับเลขที่เรามักจะเจอกันบ่อยเวลาเล่นเกมอย่าง 1, 3, 6, 10, 15 (หรืออาจจะต่างจากนี้นิดหน่อย) ซึ่งถ้าเราแทนตัวเลขพวกนี้ด้วย ‘จุด’ แต่ล่ะแถวมันก็จะขยายตัวขึ้นเรื่อยๆเป็นทรงพีระมิดนั้นเอง ตรงนี้หนังสือก็จะยกเอาเกม Colorette ที่เป็นเกมแนวเก็บกิ่งก่าสีเข้าตัวที่เราจะได้ 6 แต้มจากการ์ดสามใบ และ 10 แต้มจากการ์ดสีใบ และเกม Thebes ที่จะเราเก็บการ์ดโบราณวัตถุที่จะให้แต้มกับเรา -1, 3, 6, 10, 15 สำหรับการ์ดจำนวนหนึ่งถึงห้าใบ

แม้แต่ในเกมสุดคลาสสิคอย่าง Hare and Tortoise (ได้รับรางวัล Spiel de Jahres ครั้งที่ 1) ที่แนวคิดของเกมคือการเอาตัวกระต่ายเดินไปข้างหน้าเรื่อยๆ แต่ว่าเราจะต้องจ่ายแครอทเป็นค่าเดิน โดยต้องจ่ายในจำนวนเลขสามเหลี่ยมตามจำนวนช่องที่เดิน แถมใน player aid ยังบอกด้วยนะว่าถ้าอยากเดิน 44 ช่องล่ะก็ต้องจ่ายแครอทแค่ 990 อันเท่านั้นเอง!!! (ซึ่งเป็นมุกตลก เพราะไปไม่ได้ในเกม)

ในหนังสือยังพูดถึงเหตุผลที่มันเป็นที่นิยมมากในการออกแบบเกมก็เพราะว่ามันช่วยทำให้ระบบพื้นๆมีความซับซ้อนมากขึ้น อย่างใน Coloretto และ Thebes ที่ชนิดของการ์ดหนึ่งใบ อาจจะเป็น 1 แต้มสำหรับบางคนแต่อาจจะหมายถึง 6 แต้มสำหรับผู้เล่นคนอื่น หรืออย่างใน Hare and Tortoise ที่มูฟที่ดีที่สุดในการใช้งานก็คือ ‘เดินที่และช่อง และจ่ายแครอทชิ้นเดียว’ ซึ่งแน่นอนว่าทำงั้งไปก็ไม่ชนะแน่นอน ระบบนี้ช่วยให้ผู้เล่นต้องวางแผนจัดการการใช้จ่ายของระทางที่เดิน จำนวนแครอท และจำนวนตาที่ใช้ในการเล่น

บางเกมก็ไม่ได้ใช้ระบบเลขสามเหลี่ยมโดยตรงแต่ว่าใช้กระบวนการที่คล้ายกันอย่างใน Civilization (🐸: ฉบับคลาสสิคนะ ผมชอบระบบเกมนี้มาก เคยเขียนเกี่ยวกับกลไลนี้เอาไว้ด้วย) ที่ทรัพยากรแต่ล่ะอย่างจะมีมูลค่าไม่เท่ากัน อย่างเช่นเกลือ 3 , สัมฤทธิ์ 6 และทุกๆครั้งที่คุณมีมากกว่าหนึ่ง มูลค่าจะถูกเพิ่มในรูป ‘กำลังสอง’ นั้นคือ สองใบจะมีค่า 6 ในขณะที่สามใบจะมีค่า 21 กลไกในเกมนี้คือการแลกเปลี่ยนการ์ดในมือ (คล้ายใน Catan แต่เป็นแบบปิด) ทำให้เราไม่แน่ใจว่าของในมือคู่ค้าเรามีอยู่เท่าไรและของที่เราให้จะไปเพิ่มมูลค่าให้กับอีกฝ่ายแค่ไหน

ท้ายบทความก็ปิดด้วยเกม Ticket to Ride ที่เราจะได้แต้มตามจำนวนขบวนรถไฟที่วางลงไปนั้นคือ 1, 2, 4, 7, 10, 15 สำหรับรถ 1-6 ขบวน ซึ่งคนเขียนก็คิดว่ามันคล้ายกับลำดับของเลข 1, 3, 6, 10, 15 อยู่มากทีเดียว และสงสัยว่านักออกแบบ Alan Moon จะใช้หลักการนี้แต่ว่าปรับเลขระหว่างทดสอบเกมหรือปล่าว ก็เลยสอบถามไป แต่ได้ความว่ามันคือตัวเลขที่เกิดจากการทดสอบ ปรับเปลี่ยนระหว่างเล่นเพื่อให้ได้เกมที่เค้ารู้สึกว่าสนุกและสมดุลย์ไม่ได้อิงจากสูตรสามเหลี่ยมแต่อย่างใด (🐸: แต่เป็นความบังเอิญที่น่าสนใจดีนะ)

🐸 [สิ่งที่กบคิด] — เป็นระบบพื้นๆที่เห็นกันบ่อยแถมคิดว่ามันธรรมดามากๆ (เก็บของเยอะก็ต้องได้แต้มเยอะสิฟ่ะ!!) จนแทบจะรู้ตัวโดยอัตโนมััติ พอมามองในมุมนี้ก็คิดว่ามันเจ๋งดีนะ เอารูป Lorenzo il Magnifico มาลงเพราะผมเห็นว่ามีการเอาแนวคิดคล้ายเลขสามเหลี่ยมมาใช้ในหลายจุดทั้งแต้ม set จากการ์ดบุคคล แล้วก็จำนวนดาบที่ต้องใช้ในการเก็บการ์ดดินแดน รวมถึงแต้มของการ์ดดินแดนเอง (ซึ่งไม่รู้ว่านักออกแบบจะตั้งใจหรือปล่าวนะ)

ตัวหนังสือมีบทความที่น่าสนใจหลายอย่าง ข้อเขียนไม่ยาวอ่านเพลินๆ อาจจะเอามานำเสนอแบบสรุปเป็นระยะๆ อย่างไรก็ตามอย่าลืมไปซื้อหนังสือสนับสนุนเจ้าของผลงานนะ (ผมซื้อแบบ digital มา 10$ เข้าใจว่าเดี๋ยวเค้าจะเอาตัว ebook ออกมาขายซักที่ แต่ตอนนี้ยังไม่มีนะ )

ผมเคยเขียนเกี่ยวกับกลไกการแลกเปลี่ยนของ Mega Civilization ไว้ที่นี้ : https://goo.gl/mMWRL8

ลิงค์ KS ของ GameTek : https://www.kickstarter.com/projects/1777566431/gametek-the-book